非婚生子女抚养权手续的办理，主要分为以下两种情形：
一、双方协商一致
当非婚生子女的父母双方，就孩子抚养权的归属、抚养费的支付等相关问题，经过充分沟通和协商后达成一致意见时，便可签订一份书面的抚养协议。
在这份协议中，需要详细且明确地规定双方各自的权利与义务。
这样一份内容详尽的协议，对双方都具有法律上的约束力，双方都应当严格按照协议内容履行各自的责任。
二、协商不成诉讼解决
若双方经过多次沟通与协商，仍然无法就非婚生子女的抚养问题达成一致，那么任何一方都有权利向法院提起诉讼。
法院在审理此类案件时，会全面且细致地考虑多种因素。
法院作出判决后，如果一方不按照判决所确定的抚养义务去履行，另一方则可以向法院申请强制执行，以保障孩子的合法权益得以实现。

案情回顾:

小朱和小李是非婚生子女小静的父母，双方就小静抚养权协商，小朱主张自己抚养，小李要求共同抚养，协商陷入僵局。后小李向法院起诉，法院判决小静由小朱抚养，小李定期探视并支付抚养费。但小李拒绝支付抚养费。

案情分析:

1、双方最初协商时，因抚养方式存在分歧无法达成一致，这是常见的非婚生子女抚养争议情形。
2、法院根据相关因素判决小静由小朱抚养，是综合考量的结果，体现了对孩子权益的保障。
3、小李拒绝支付抚养费的行为违反判决，小朱可申请强制执行，以维护小静的合法权益。