一、法律规定层面
父母对子女的抚养教育是基于法律规定的重要义务，这一义务具有持续性和不可免除性。
一次性付清抚养费并不意味着抚养责任的终结。
在孩子的成长道路上，会面临诸多不可预见的情况。
例如，孩子不幸患上严重疾病，需要进行长期且昂贵的治疗；或者孩子到了升学阶段，面临高额的学费及相关学习费用支出等。
在这些重大且必要的支出情况下，即便一方已经一次性支付过抚养费，另一方同样有义务根据实际情况分担相应费用，以确保孩子能够得到妥善的照顾和培养。
二、探望权相关问题
支付抚养费一方若不再管孩子，在探望权方面可能存在不当行使或放弃的情况。
探望权是不直接抚养孩子一方的法定权利，同时也是其应当履行的关心照顾孩子的义务。
通过定期探望，父母可以了解孩子的生活、学习状况，给予孩子情感上的支持和关爱，这对孩子的健康成长至关重要。
三、解决问题的途径
当遇到这种情况时，另一方首先可以尝试与对方进行友好协商，明确指出对方应履行抚养和关心孩子的义务。
通过沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
若协商无法达成一致，那么可以向法院提起诉讼。
通过法律途径，请求法院判令对方在孩子出现重大必要支出时承担相应费用，并保障孩子依法享有的探望等权益，切实维护孩子的合法利益。

案情回顾:

小朱和小李离婚，小朱一次性付清抚养费后便不再管孩子。后孩子患上严重疾病，治疗费用高昂，小李要求小朱分担费用遭拒，且小朱也不再行使探望权，双方产生争议。

案情分析:

1、从法律规定层面看，父母抚养教育义务具有持续性，一次性付抚养费不代表责任终结。孩子患病需高额治疗费用，小朱应分担，以保障孩子得到妥善照顾。
2、在探望权方面，小朱放弃探望权是不当的，探望权既是权利也是义务，其应通过探望关心孩子成长。
3、小李可先与小朱协商，让其履行义务，协商不成可向法院起诉，要求小朱分担费用并保障探望权益。