关于子女成年后起诉抚养费的问题，法院在进行判决时，通常会综合多方面情况来审慎考量。
具体如下：
一、是否存在合理需求
一般而言，当子女成年且具备独立生活的能力时，从法律原则上讲，父母便不再承担给付抚养费的义务。
然而，在某些特殊情况下，法院可能会支持子女索要抚养费的请求。
比如，子女尚在校接受高中及其以下学历教育，此时他们主要精力都放在学业上，可能没有足够的时间和能力去赚取维持生活的费用；又或者子女因某些意外事故、先天性疾病等原因，丧失或部分丧失了劳动能力，并非出于自身主观意愿而无法通过劳动获取收入以维持正常生活，在这些情况下，法院可能会考虑支持子女的诉求。
二、父母的经济能力
即便子女存在合理的费用需求，父母的经济状况也是法院重点考量的因素。
若父母自身经济条件较差，确实没有足够的给付能力，例如父母患有重大疾病、失业且没有其他经济来源等，法院会根据实际情况，对抚养费的数额作出相应的调整，而不是一味地要求父母满足子女的全部需求。
三、过往抚养费支付情况
如果之前存在抚养费未足额支付等情况，法院会全面综合考虑各种因素。
比如未足额支付的原因、未支付的时长等，然后在合理范围内作出公平公正的判决。
总之，法院会依据具体案件事实，在充分保障子女合理需求的同时，兼顾父母的经济能力，从而作出公正合理的判决。

案情回顾:

小朱成年后起诉父亲小李索要抚养费。小朱称自己尚在大学就读，无经济来源；小李则表示自己失业且患重病，无给付能力，且之前支付抚养费已尽力。双方就抚养费支付问题产生争议。

案情分析:

1、关于合理需求方面，小朱虽成年但在大学就读，主要精力用于学业，暂时难以赚取足够生活费用，存在一定合理需求。
2、从父母经济能力看，小李失业且患重病，经济条件差，确实缺乏足够的给付能力，法院会据此调整抚养费数额。
3、考虑过往抚养费支付情况，若小李之前尽力支付，只是因经济恶化出现未足额情况，法院会综合考量作出公平判决。