关于两个月孩子抚养权的判定，通常会依据一定的原则来进行。
以下为你详细介绍：
一、哺乳期内原则归母亲
在我国相关法律中明确规定，夫妻离婚后，对于不满两周岁的子女，一般以由母亲直接抚养作为基本原则。
这是因为两个月大的孩子正处在哺乳期，这个阶段的孩子对母亲有着天然的生理和心理依赖。
母亲的照料在很多方面更有利于孩子的健康成长。
比如，母亲能够更方便地进行母乳养，母乳中含有的营养物质和抗体对孩子的成长和免疫力提升有着至关重要的作用。
而且母亲在长期的孕育过程中，与孩子建立了深厚的情感联系，能给予孩子更贴心的照顾。
二、特殊情况可归父亲
不过，也存在一些特殊情况，在这些情况下，如果父亲请求直接抚养孩子，人民法院会予以支持。
具体包括：
1.若母亲患有久治不愈的传染性疾病，像艾滋病、梅毒等，或者有其他严重疾病，例如严重的精神疾病等，使得子女与其共同生活可能会对孩子的健康造成威胁，那么法院可能会考虑将抚养权判给父亲。
2.母亲有抚养条件却不尽抚养义务，例如有足够的经济能力和时间照顾孩子，却对孩子不管不顾，而父亲要求子女随其生活，这种情况下抚养权也可能判给父亲。
3.因其他原因，比如母亲的生活环境存在重大安全隐患等，导致子女确实不适合随母亲生活，法院也会综合考量将抚养权判给父亲。
总之，通常两个月孩子的抚养权会判给母亲，但若有特殊情况，法院会综合双方具体情况，以孩子成长有利为出发点判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，对两个月大孩子的抚养权产生争议。小朱主张自己抚养，小李则称小朱患有传染性疾病，孩子随其生活有健康风险，要求自己获得抚养权。

案情分析:

1、不满两周岁的子女以由母亲直接抚养为原则。两个月大的孩子处于哺乳期，对母亲有天然依赖，母亲照料利于孩子成长，如方便母乳养等。所以若无特殊情况，抚养权应归小朱。
2、若小李能证明小朱患有久治不愈的传染性疾病等特殊情况，使得孩子随小朱生活可能威胁健康，法院可能会综合考量，将抚养权判给小李。