关于孩子成年后能否就父亲在其未成年时未尽抚养义务提起诉讼要求赔偿的问题，一般情况下是不可以的，以下为你详细分析：
一、诉讼时效方面
根据我国相关法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
孩子在未成年时，可能由于自身认知、能力等限制，未能及时行使权利。
而当孩子成年后，往往已经超过了这三年的诉讼时效。
例如，孩子在15岁时父亲开始未尽抚养义务，到其20岁成年时，距离父亲开始未尽义务已过去5年，超过了诉讼时效。
在这种情况下，法院可能会基于诉讼时效的规定，对孩子的主张不予支持。
二、抚养义务性质角度
父母对未成年子女的抚养是基于身份关系产生的法定义务。
当子女成年后，其在法律上已具备独立生活的能力，这种基于身份关系的抚养关系也就自然结束了。
所以，子女不能再以未成年时未得到父亲抚养为由，向法院起诉要求赔偿。
当然，也存在特殊情况。
如果在未成年时，因父亲不履行抚养义务，导致孩子在生活、教育等方面产生了重大的、不可逆转的损害，比如孩子因缺乏营养导致身体发育严重不良，且有相关证据能够证明这一损害与父亲未尽抚养义务存在直接关联，那么在特殊情况下，法院可能会根据具体情形进行处理。

案情回顾:

小朱成年后，将父亲小李诉至法院，称自己未成年时，小李未尽抚养义务，要求其赔偿。小李则辩称小朱的诉求不合理。双方就孩子成年后能否就父亲在其未成年时未尽抚养义务要求赔偿产生争议。

案情分析:

1、从诉讼时效方面看，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。若小朱在未成年时未及时行使权利，成年后可能已超诉讼时效，法院可能据此对其主张不予支持。
2、从抚养义务性质角度讲，父母对未成年子女的抚养是法定义务，子女成年后抚养关系自然结束，小朱不能再以未成年时未得抚养为由起诉要求赔偿。不过，若有特殊情况，如因父亲未尽抚养义务导致重大不可逆损害且有证据证明，法院会视情形处理。