关于拖欠抚养费起诉费用的承担问题，具体情况如下：
一、预交费用
在向法院提起拖欠抚养费的诉讼时，通常需要原告先行预交案件受理费。
这是诉讼程序中的一个常规步骤。
其收费标准是依据《诉讼费用交纳办法》来确定的。
抚养费案件一般按照财产案件的标准收取受理费。
具体而言，如果涉及的抚养费金额不超过1万元，那么每件案件需要交纳50元的受理费。
例如，若原告要求被告支付的抚养费为8000元，此时就只需交纳50元受理费。
而当涉及金额超过1万元至10万元的部分，则按照2.5%交纳。
比如，若要求支付的抚养费为5万元，其中1万元部分交纳50元，超过1万元的4万元部分则需按照2.5%的比例交纳，即40000×2.5%=1000元，总共需交纳1050元受理费。
二、最终承担
当案件审结后，诉讼费用的承担会根据判决结果来确定。
按照规定，诉讼费用一般由败诉方负担。
在拖欠抚养费的诉讼中，如果原告胜诉，也就是法院支持了原告要求被告支付抚养费的诉讼请求，那么通常由被告来承担诉讼费用。
例如，法院判定被告确实存在拖欠抚养费的行为，需按照原告的请求支付相应抚养费，此时被告就需承担此次诉讼的费用。
而如果是部分胜诉、部分败诉的情况，人民法院会根据案件的具体情况，综合考虑各种因素，来决定当事人各自负担的诉讼费用数额。

案情回顾:

小朱起诉小李拖欠抚养费，涉及金额3万元。小朱按规定预交受理费，1万元部分交50元，超1万的2万元按2.5%交500元，共550元。案件审结，小朱部分胜诉，争议点在于双方应如何分担此次诉讼费用。

案情分析:

1、预交费用符合《诉讼费用交纳办法》规定，抚养费案件按财产案件标准收费，小朱根据涉案金额计算并预交受理费是正确的。
2、部分胜诉情况下，法院会综合考虑案件具体情况，比如双方主张的合理性、证据的充分性等因素，来确定小朱和小李各自应负担的诉讼费用数额。