关于父亲不抚养孩子的情况，是可以通过起诉来维护孩子权益的。
以下为你详细分析：
1.抚养权与抚养义务的关系：
离婚后，父母与子女的关系并不会因婚姻关系的解除而消除。
父母对子女依然有着抚养、教育以及保护的权利和义务。
其中，不直接抚养子女的一方，需要负担起部分或者全部的抚养费。
这是法律赋予的责任，也是保障孩子正常生活和成长的基础。
2.具体的起诉情形及诉求：
不支付抚养费的情况：如果父亲没有履行抚养义务，此时，直接抚养孩子的一方可以以孩子的名义向法院提起诉讼，要求父亲支付相应的抚养费。
法院在确定抚养费数额时，会综合多方面因素，
危害孩子身心健康的情况：若父亲存在严重危害孩子身心健康的行为，如虐待、遗弃孩子等，另一方不仅可以起诉要求父亲支付抚养费，还可向法院申请变更抚养权，让自己直接抚养孩子，从而为孩子的成长提供一个安全、健康的环境，切实保障孩子的合法权益。
总之，当父亲不抚养孩子时，借助法律途径起诉，是维护孩子权益的有效方式。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，孩子由小丽直接抚养，但小朱长期不支付抚养费，且偶尔在探望孩子时对孩子态度恶劣，引发争议，小丽决定维护孩子权益。

案情分析:

1、小朱和小丽虽离婚，但双方对孩子仍有抚养、教育和保护的权利与义务。小朱作为不直接抚养孩子的一方，应负担部分或全部抚养费，其长期不支付的行为违反法律规定。
2、若小朱存在危害孩子身心健康的行为，小丽不仅可起诉要求其支付抚养费，还可申请变更抚养权。法院会综合孩子实际生活需要、双方负担能力及当地生活水平等确定抚养费数额。