在离婚过程中，若遇到对方不想承担抚养费这种情况，可通过以下方式妥善解决：
1.协商解决：
离婚双方应心平气和地再次展开沟通协商。
要清楚地向对方阐明抚养孩子是双方共同的责任和义务，让对方明白孩子的健康成长离不开经济上的支持，抚养费对于孩子的生活、教育、医疗等方面都有着至关重要的意义。
在协商过程中，可以结合家庭的实际经济状况以及孩子的具体需求，讨论出一个双方都能接受的抚养费支付协议，比如支付的金额、支付的周期等具体细节。
2.诉讼途径：
若经过多次协商，双方仍无法达成一致意见，那么向法院提起诉讼是一个有效的解决办法。
我国法律明确规定，父母对子女负有抚养教育的义务，即使不直接抚养子女，也应当支付相应的抚养费。
法院在审理此类案件时，会综合多方面因素来确定抚养费的数额。
3.强制执行：
当法院作出判决，要求对方支付抚养费后，如果对方仍然拒不支付，当事人可向法院申请强制执行。
法院拥有多种执行措施，如查询对方的银行账户、冻结其存款、划拨其财产等，以此来保障抚养费能够顺利支付，切实维护孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚，在抚养费问题上产生争议，小李不想承担抚养费。小朱先尝试与小李协商，希望其承担抚养费，但小李拒绝。小朱随后向法院提起诉讼，法院判决小李支付抚养费，然而小李仍拒不支付。

案情分析:

1、协商阶段，小朱应向小李充分说明抚养孩子是共同责任和义务，结合实际情况争取达成抚养费支付协议，但小李拒绝协商，未履行抚养义务。
2、诉讼阶段，依据法律规定，父母对子女有抚养教育义务，法院综合考虑多种因素判决小李支付抚养费是合理合法的。
3、强制执行阶段，小李拒不执行法院判决，小朱申请强制执行，法院可采取多种措施保障抚养费支付，维护孩子权益。