在现实生活中，以下几种常见情形下，抚养孩子的一方可以合理要求增加抚养费：
一、原定抚养费数额难以维持当地实际生活水平
随着社会经济的不断发展以及物价水平的逐步上涨，生活成本也在悄然发生变化。
如果依旧按照当初约定或者法院判决的抚养费数额来维持孩子的生活，很可能会出现入不敷出的情况。
比如，当地的食品价格、住房租金等基本生活开销都有了明显的增长。
在这种情况下，原来的抚养费数额已经无法保障孩子在当地过上正常的生活，那么抚养孩子的一方就有充分的理由要求对方增加抚养费。
二、子女因特殊原因实际需求超原定数额
孩子在成长过程中，可能会面临一些突发状况。
例如，孩子不幸患上了重大疾病，需要长期进行治疗，这无疑会带来巨大的医疗费用支出。
又或者孩子进入了教育费用较高的学校学习，各类学费、辅导费等教育成本大幅增加。
当这些情况导致孩子的生活和教育支出远远超过原定抚养费所能承担的范围时，为了孩子的健康成长和正常教育，抚养方可以向对方提出增加抚养费的请求。
三、存在其他正当理由
除了上述两种情况外，还可能存在一些其他正当理由。
比如，原来的抚养协议或判决在制定时存在不合理之处，没有充分考虑到孩子未来的实际需求。
或者支付抚养费一方的经济状况有了显著的改善，有能力承担更多的抚养费用。
若出现上述情况，抚养孩子的一方可以先尝试与对方友好协商增加抚养费事宜。
若协商无法达成一致意见，那么可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李抚养孩子。随着物价上涨，当地生活成本增加，原定抚养费难以维持生活。且孩子后来患重大疾病，医疗费用高，实际需求远超原定数额。小李要求小朱增加抚养费，小朱拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、当地生活成本上升，原定抚养费数额难以维持当地实际生活水平，孩子正常生活无法保障，从保障孩子基本生活角度，小朱应适当增加抚养费。
2、孩子患重大疾病，医疗费用大幅增加，此特殊情况使孩子实际需求超原定数额，为孩子健康考虑，小朱也有义务增加抚养费。
3、若协商不成，小李可通过向法院提起诉讼，依靠法律途径来解决争议，维护孩子合法权益。