在某些特定情况下，女方是可以通过起诉来维护自身及孩子合法权益的。
以下是具体的情况分析：
一、抚养权纠纷
当夫妻双方处于离婚状态或者正在进行离婚诉讼时，如果男方对孩子不管不顾，这种行为会对孩子的成长产生不利影响。
女方此时可以向法院提起诉讼，争取孩子的抚养权。
在诉讼过程中，法院会全面考量双方的具体情况，法院会始终遵循最有利于未成年子女的原则来判决抚养权的归属。
一旦确定抚养权归属后，不直接抚养子女的一方，也就是男方，应当按照法律规定负担部分或者全部抚养费，以保障孩子正常的生活和成长所需。
二、抚养费纠纷
若双方此前已经对孩子的抚养权以及抚养费的支付等问题有过明确的约定，或者经过法院的判决确定了相关事宜，然而男方却不履行抚养义务，拒绝支付抚养费。
在这种情况下，女方可以以孩子的名义向法院起诉男方。
要求男方支付拖欠的抚养费，并且按照之前约定或者判决所确定的标准，继续支付后续的抚养费，确保孩子的生活和教育等方面的费用有着落。
三、探视权纠纷
如果男方虽然支付了抚养费，但是对孩子的生活不闻不问，不履行探视等应尽的义务，在一定的情形下，直接抚养孩子的一方，也就是女方，可以通过法律途径要求男方合理履行探视等相关义务，让孩子能够感受到来自父母双方的关爱。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李对孩子不管不顾。小朱起诉争抚养权，获判后小李拒付抚养费，且虽支付后又对孩子生活不闻不问、不行探视义务，小朱为此多次与小李协商无果，矛盾升级。

案情分析:

1、在抚养权纠纷中，法院考量双方经济、环境等因素，按最有利于子女原则判小朱获抚养权是合理的，保障孩子成长权益。
2、对于抚养费纠纷，小李不履行支付义务，小朱以孩子名义起诉要求支付拖欠及后续抚养费，符合法律规定，确保孩子生活教育费用。
3、探视权纠纷方面，小李不履行探视义务，小朱要求其合理履行，利于孩子感受父母关爱。