一、协议离婚
协议离婚是一种相对平和的离婚方式。
当夫妻双方对于离婚这件事本身，以及涉及到的子女抚养、财产分割等一系列重要问题，都能够经过充分沟通和协商，达成一致意见时，便可以选择这种方式。
具体操作流程是，双方需要签订一份详细且具有法律效力的离婚协议书。
这份协议书要对双方协商好的各项内容进行明确记载，比如财产如何分配、子女由谁抚养、抚养费的数额及支付方式等。
即便存在一方未履行抚养权的情况，只要双方能够冷静地协商好后续关于子女抚养的具体安排，例如未履行方如何弥补之前的缺失、未来如何参与孩子的生活等事项，就仍然可以按照协议离婚的方式，共同前往婚姻登记机关申请离婚登记。
二、诉讼离婚
当一方不履行抚养权，并且双方经过多次沟通和协商，都无法就离婚相关事宜达成一致意见时，另一方可以选择向法院提起离婚诉讼。
在诉讼过程中，为了让自己的诉求得到法院的支持，提起诉讼的一方需要向法院提供充分且有力的证据，证明对方确实存在未履行抚养权的行为。
比如，对方长期对孩子的生活不闻不问，不照顾孩子的日常起居；或者长期拖欠、拒绝支付孩子的抚养费等相关证据。
法院在接到诉讼后，会根据双方提交的各种证据以及具体情况，全面、综合地判断夫妻感情是否已经彻底破裂。
如果法院认定夫妻感情确已破裂，并且符合相关的法律规定，就会依法判决准予离婚，同时，也会对子女抚养等一系列相关问题作出公正、合理的裁决。

案情回顾:

小朱和小李婚后育有一子。后小朱长期不履行抚养权，对孩子不闻不问且拖欠抚养费。双方起初协商离婚，就财产等初步达成一致，但在小朱如何弥补未履行抚养权问题上存在争议，协商无果。小李遂向法院提起离婚诉讼。

案情分析:

1、协议离婚方面，双方虽对多数问题协商一致，但在关键的未履行抚养权弥补问题上未达成一致，导致协议离婚无法顺利进行。
2、诉讼离婚方面，小李提起诉讼，需提供如小朱不照顾孩子、拖欠抚养费等证据。法院会根据证据及实际情况判断夫妻感情是否破裂，若认定破裂且符合规定，会判决准予离婚并对子女抚养等问题作出裁决。