变更孩子抚养权，主要有以下两种常见方式：
一、协议变更
当父母双方经过充分沟通与协商后，达成一致意见，均同意对孩子的抚养权进行变更，并且这种变更切实有利于孩子的健康成长时，就可以选择协议变更的方式。
在具体操作中，双方需要签订一份书面的抚养权变更协议。
这份协议应详细明确变更的各项相关事宜，例如新的抚养方式，是一方直接抚养还是共同抚养等；探视权的具体安排，如探视的时间、地点、频率等。
当这份协议经过双方认真商讨并签署后，通常就会产生法律效力，双方都应当按照协议的内容履行各自的义务，保障孩子的权益和生活的稳定。
二、诉讼变更
若父母双方无法就抚养权的变更事宜达成一致意见，产生了分歧和矛盾，那么要求变更抚养权的一方可以向法院提起诉讼，通过法律途径来解决问题。
法院在审理此类案件时，会始终秉持着有利于子女身心健康、切实保障子女合法权益的原则，同时会综合考虑父母双方的抚养能力和抚养条件等多方面的具体情况。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子归小朱抚养。后小李认为小朱工作繁忙无暇照顾孩子，提议变更抚养权，双方协商时，小朱担心小李抚养不利而不同意，产生争议。小李遂向法院起诉要求变更抚养权。

案情分析:

1、双方起初尝试协议变更抚养权，但因对彼此抚养能力存在分歧未能达成一致，所以无法通过协议方式完成变更。
2、小李起诉后，法院会综合考量。若小朱确实因工作繁忙无法很好照顾孩子，且小李有较好抚养条件，可能支持变更；若小朱虽忙但能保障孩子生活教育，小李无突出优势，可能驳回小李请求。