探视权和抚养费是可以一起起诉的，下面为你详细分析：
一、法律依据方面
探视权是法律赋予不直接抚养子女一方的重要权利，其意义在于保障父母与子女之间的情感联系，让不直接抚养方能够参与到子女的成长过程中。
而抚养费则是不直接抚养子女一方必须承担的法定义务，这是为了确保子女在生活、教育、医疗等方面有足够的经济支持。
无论是探视权还是抚养费，都有明确的法律规定予以保护。
当一方未能履行支付抚养费的义务，或者无故阻碍另一方行使探视权时，受到侵害的一方完全有权利通过法律途径来维护自身的合法权益。
二、诉讼程序方面
在实际操作中，当事人可以在同一个诉讼中同时主张探视权和抚养费。
具体来说，需要向有管辖权的人民法院提交起诉状。
在起诉状中，要清晰明确地提出要求对方支付抚养费的具体金额，比如每月或每年的具体数额，以及支付的方式，是一次性支付还是分期支付等。
同时，还需详细阐明保障自身探视权的具体诉求，例如探视的具体时间安排，是每周几次、节假日如何安排等，探视的地点以及探视的具体方式等。
三、法院审理方面
法院在接到此类案件后，会依据案件的具体情况，全面综合地考虑双方的实际情况，比如双方的经济状况、工作和生活安排等，尤其会着重考虑子女的利益。
在此基础上，法院会依法作出公正的判决，切实保障当事人的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒绝让小朱探视孩子且未按约定支付抚养费。小朱认为自己的探视权被侵犯且孩子生活需要经济支持，于是向法院起诉，要求同时主张探视权和抚养费，双方就探视权及抚养费支付问题产生争议。

案情分析:

1、从法律依据看，探视权是不直接抚养方的权利，抚养费是其法定义务，小李拒绝小朱探视及不支付抚养费，侵害了小朱权益，小朱有权起诉维权。
2、诉讼程序上，小朱可在同一诉讼主张，向法院提交起诉状，明确抚养费金额、支付方式及探视具体诉求等。
3、法院审理时会综合双方情况，着重考虑子女利益后依法作出公正判决。