可能不用支付抚养费，以下为你详细介绍：
一、双方协商一致
在抚养子女的问题上，若直接抚养子女的一方，出于各种合理原因，比如考虑到双方的特殊关系、经济状况等，同意对方不支付抚养费，并且这种约定不会对子女的合法权益造成损害，比如不会影响子女正常的生活、教育、医疗等需求。
在双方经过充分沟通与协商，达成一致意见后，从法律层面来讲，是被允许的。
二、丧失劳动能力且无经济来源
当抚养费的给付方因为重大疾病，如患有严重的绝症，或者因意外导致残疾等原因，完全丧失了劳动能力，无法通过自身的劳动获取收入。
同时，又没有其他诸如房产出租、存款利息等经济来源，在这种确实无力支付抚养费的情况下，可以暂时不支付。
三、无收入或下落不明
如果给付方长期处于没有收入的状态，例如一直失业且没有积极寻找工作的意向和行动。
或者因为一些特殊原因，如遭遇意外事故后失忆流落他乡等导致下落不明，无法履行支付抚养费的义务，那么可以暂停支付。
但一旦其有了支付能力或者被找到，就应当继续履行支付义务。
需要明确的是，抚养费的支付是为保障子女正常生活与成长，即便存在上述情况，抚养义务也不会免除。
若子女在生活、教育、医疗等方面有重大需求，有能力支付的一方仍需承担相应费用。

案情回顾:

小朱和小李离婚，约定小李因经济困难不用支付孩子抚养费。后孩子生病花费大增，小朱要求小李支付抚养费，小李以当初约定为由拒绝。此外，小胡因意外残疾丧失劳动能力且无经济来源暂停支付抚养费，小静下落不明也未支付，其子女生活出现困难。

案情分析:

1、小朱和小李虽有约定，但孩子出现重大医疗需求，小李若有能力支付，应承担相应费用，因抚养费支付是保障子女成长，不能因约定损害子女权益。
2、小胡丧失劳动能力且无经济来源可暂不支付，但子女有重大需求且其后续有经济来源时，应支付。
3、小静下落不明暂停支付合理，找到后有支付能力应继续履行义务。