可能不需要支付抚养费，具体情形如下：
一、双方协商一致
当直接抚养子女的一方具备足够的抚养能力时，比如有稳定且丰厚的收入，能为子女提供良好的生活、教育和医疗条件等。
此时，若双方经过充分沟通和协商，均同意不支付抚养费，并且这种约定不会对子女的利益造成损害，例如不会影响子女正常的生活、学习需求等，那么该约定就是有效的。
二、丧失劳动能力
给付方可能会因疾病，如患有严重的慢性病或绝症，或者因残疾导致身体机能受限等原因，从而丧失劳动能力。
在这种情况下，其确实没有稳定的经济收入来源，无法按照正常标准支付抚养费。
此时，给付方可以与直接抚养方进行协商，或者通过法院判决，根据实际情况酌情减免抚养费。
三、失去经济来源
给付方由于失业，比如所在企业倒闭、行业不景气被裁员等，或者遭遇破产等变故，暂时失去了经济来源，连自己的基本生活都难以维持。
在这种艰难处境下，给付方可以向相关方申请减免抚养费。
四、其他特殊情况
例如服刑人员在服刑期间，通常没有收入来源，可能不需要支付抚养费。
不过，一旦服刑人员有了收入或者服刑期满，恢复了正常的生活和工作状态，就应当恢复支付抚养费。

案情回顾:

小朱和小李离婚，孩子归小朱抚养。小李因所在企业倒闭失业，暂时失去经济来源，自己生活都难维持，便提出不支付抚养费，小朱不同意，双方产生争议。

案情分析:

1、若小朱有稳定且丰厚收入，能保障孩子生活、教育、医疗等需求，双方经充分沟通协商一致不支付抚养费且不损害孩子利益，约定有效。但本案双方未协商一致。
2、小李因失业失去经济来源，连自己基本生活都难维持，可向相关方申请减免抚养费，法院会根据实际情况酌情处理。