当遇到抚养权方不抚养孩子这种情况时，我们可以考虑通过以下几种方式来解决：
一、协商解决
首先尝试与抚养权方进行深入沟通。
在沟通时，要营造一个平和、理性的氛围，让双方能够坦诚地交流。
仔细了解其不抚养孩子的具体原因，这可能涉及到经济压力、生活变故或者个人心理等多方面因素。
在了解原因后，双方共同探讨是否可以通过变更抚养方式等方法来解决问题。
如果协商达成一致意见，应当签订书面协议，明确双方的权利和义务，确保协议具有法律效力。
二、申请变更抚养权
若协商无法解决问题，另一方可以向法院提起变更抚养权之诉。
根据相关法律规定，与子女共同生活的一方若不尽抚养义务，如长期遗弃孩子，对孩子的生活不闻不问；或者存在虐待子女行为等情形，另一方要求变更子女抚养关系的，法院会予以支持。
在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明抚养权方不抚养孩子的事实，
三、寻求其他救助
还可以向当地的居委会、妇联等相关部门反映情况。
这些部门会根据实际情况，提供必要的帮助和支持，如进行调解、提供法律援助等，从而保障孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，孩子抚养权归小李，但小李因失业经济困难，对孩子生活不闻不问。小朱尝试与小李协商变更抚养方式，小李却拒绝，小朱决定向法院申请变更抚养权，并向居委会寻求帮助。

案情分析:

1、协商解决阶段，小李拒绝协商变更抚养方式，导致双方无法通过协商达成一致意见，签订书面协议来解决孩子抚养问题。
2、申请变更抚养权方面，小朱需收集如小李不提供生活费用的转账记录、证人证言等证据，证明小李不履行抚养义务，以获得法院对变更抚养权诉求的支持。
3、寻求其他救助时，居委会等部门应积极介入调解，为小朱提供法律援助，保障孩子合法权益。