男方在特定情况下是可以争取抚养权的，下面为你展开相关分析：
一、法定情形分析
当出现一些法定情形时，男方有权要求变更抚养权。
例如，若与子女共同生活的女方患有严重疾病，像某些难以治愈的传染性疾病，这可能会对子女的身体健康造成潜在威胁；或者女方因伤残导致身体机能受限，失去了继续抚养子女的能力，比如肢体伤残严重影响到日常生活照料。
再者，若女方不尽抚养义务，如长期对子女的生活、学习不管不顾，或者存在虐待子女的行为，又或是其与子女共同生活的环境对子女身心健康确有不利影响，比如家庭氛围紧张、存在不良嗜好等，男方都可据此要求变更抚养权。
二、程序方面要点
双方首先可以尝试通过协商的方式来变更抚养权，心平气和地就子女的抚养问题达成一致意见，这样既能减少对子女的伤害，也能高效解决问题。
若协商不成，男方则可以向法院提起变更抚养权的诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
三、证据支持关键
在诉讼过程中，男方需要提供充分的证据。
一方面，要证明自己有稳定的收入，比如提供工资流水、工作证明等，有良好的居住环境，像房产证或稳定的租房合同等，且能够给予子女更好的教育和生活条件，例如附近学校的优质教育资源等。
另一方面，要提供女方不适合继续抚养子女的相关证据，如医院的诊断证明、邻居的证人证言等。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小丽获得孩子抚养权。但后来小丽患上难以治愈的传染性疾病，且经常对孩子生活、学习不管不顾，家庭氛围也十分紧张。小朱想变更抚养权，小丽却不同意，双方产生争议。

案情分析:

1、小丽患有严重疾病，对孩子身体健康存在潜在威胁，且不尽抚养义务，家庭环境对孩子身心健康不利，依据相关法律规定，小朱有权要求变更抚养权。
2、小朱和小丽可先协商变更抚养权，若协商不成，小朱可向法院提起诉讼。诉讼时，小朱需提供自身有稳定收入、良好居住环境及能给予孩子更好条件的证据，还有小丽不适合抚养孩子的证据。