当父母都拒绝抚养孩子这种令人痛心的情况出现时，可通过以下方式妥善解决：
一、寻求亲属帮助
孩子的祖父母、外祖父母等近亲属，在这种特殊时刻可能发挥重要作用。
若他们具备抚养孩子的经济能力，比如有稳定的收入来源，能为孩子提供衣食住行等基本生活保障；同时，他们也发自内心地愿意抚养孩子，给予孩子关爱和照顾，那么就可以在一定程度上承担起照顾孩子的责任。
这样的安排，能让孩子在熟悉的亲属环境中成长，感受到家庭的温暖。
二、申请民政救助
当地民政部门肩负着保障未成年人权益的重要职责。
当孩子面临父母拒绝抚养的困境时，可及时向民政部门反映实际情况。
民政部门会进行详细的调查和评估，根据孩子的具体情况，为其提供相应的救助和保障。
比如提供临时的生活救助，确保孩子有地方住、有饭吃；在必要时，还会安排长期的安置措施，为孩子创造一个稳定的生活环境。
三、通过法律途径解决
可以向法院提起诉讼，要求父母履行抚养义务。
我国法律明确规定，父母对未成年子女有抚养教育的法定义务。
法院在接到此类诉讼后，会依法进行审理。
若认定父母确实存在拒绝抚养的行为，会依法判决强制父母支付抚养费等，以此保障孩子的基本生活和成长需求，让孩子的合法权益得到维护。

案情回顾:

小朱和小李是一对夫妻，育有一女小静。后二人感情破裂，均拒绝抚养小静，引发争议。小静的祖父母表示有经济能力且愿意抚养，民政部门也介入调查，同时有人建议通过法律途径要求小朱和小李履行抚养义务。

案情分析:

1、从寻求亲属帮助角度看，小静的祖父母具备抚养能力和意愿，能为小静提供生活保障和关爱，可承担起照顾责任，让小静在熟悉环境中成长。
2、就申请民政救助而言，民政部门会详细调查评估，为小静提供临时生活救助，必要时安排长期安置，保障其生活环境稳定。
3、通过法律途径，向法院起诉后，若认定小朱和小李拒绝抚养，法院会依法判决强制他们支付抚养费，维护小静合法权益。