当父亲没有尽到应尽的责任时，可参照以下具体情况来考虑起诉事宜：
1.抚养费相关问题：
在子女未成年阶段，父亲按照法律规定，是有义务支付抚养费以保障子女正常生活和成长的。
若父亲未能履行这一责任，未按规定支付抚养费，那么子女就可以作为原告，由法定代理人（通常情况下是母亲）代表其向法院提起诉讼。
在诉讼中，要求父亲支付此前拖欠的抚养费，同时明确后续需定期支付抚养费。
这一要求的依据来源于《民法典》中关于父母对未成年子女抚养义务的明确规定。
例如，若父亲长期拖欠抚养费，导致子女生活困难，影响其教育、医疗等基本权益，这种情况下起诉要求支付抚养费是合理合法的。
2.监护权相关问题：
若父亲存在一些严重危害子女身心健康的行为，比如长期酗酒、吸毒，或者对子女有虐待、遗弃等不当行为，这些行为明显不利于子女的成长。
此时，母亲可以向法院提起诉讼，请求变更监护权，让自己单独获得监护权。
法院在接到此类诉讼后，会全面、细致地考察具体情况，始终从有利于子女成长的角度出发进行裁决。
若要起诉，需要做好充分准备。
要收集并准备好相关证据，像父亲未支付抚养费的详细记录、能证明父亲不当行为的各种相关材料等。
之后，向具有管辖权的法院提交起诉状，在起诉状中清晰、明确地阐述诉讼请求以及事实理由，随后耐心等待法院的审理和最终判决。

案情回顾:

小朱的父亲长期拖欠抚养费，导致小朱生活困难，影响其教育、医疗等权益。此外，小朱父亲还存在酗酒、虐待小朱的行为。小朱母亲作为法定代理人准备起诉父亲支付抚养费，并请求变更监护权，争议点在于能否成功变更监护权及要回抚养费。

案情分析:

1、关于抚养费问题，依据《民法典》，父亲有义务支付小朱抚养费，其长期拖欠行为侵害了小朱权益，小朱作为原告由母亲代理起诉要求支付拖欠及后续抚养费是合理合法的。
2、对于监护权问题，小朱父亲存在酗酒、虐待等严重危害小朱身心健康的行为，不利于小朱成长，母亲起诉请求变更监护权，法院会从有利于小朱成长角度出发，很可能支持母亲的诉求。