如果因拒不支付抚养费而被判刑，相关情况可参考以下内容：
一、服刑期间履行义务
服刑人员虽身处特殊环境，但仍需尽力履行支付抚养费的义务。
一方面，可委托值得信赖的家人、朋友来代为支付。
另一方面，也可以通过法院来进行转交。
服刑人员可向监狱管理部门提出申请，由监狱协助联系法院，按照法定程序将应支付的抚养费转至抚养方手中。
二、申请减刑
在服刑期间，如果服刑人员能够积极履行支付抚养费等相关义务，这在法律层面上是具有积极意义的。
根据相关法律规定，这种行为可被视作有悔改表现的一种体现。
当服刑人员同时满足其他减刑条件时，就可以向法院提出减刑申请。
法院会综合考虑各种因素，依法依规进行审核裁定。
三、刑满释放后继续履行
刑满释放后，服刑人员必须严格按照法律规定以及生效判决的要求，按时、足额支付抚养费。
若再次出现拒不支付的情况，性质将更为严重，可能会面临更为严厉的法律制裁，比如可能会加重刑罚等。
需要明确的是，支付抚养费是对子女抚养责任的法定承担，服刑并不能免除这一责任。

案情回顾:

小朱因拒不支付抚养费被判刑。服刑期间，他委托家人支付抚养费遭拒，家人称不知具体金额。小朱申请监狱协助法院转交也被拖延。刑满释放后，小朱又一度未按时足额支付抚养费，引发争议。

案情分析:

1、服刑期间，小朱委托家人支付遭拒，应提前明确告知家人支付细节，家人拒绝的行为不合理，小朱也可通过监狱积极联系法院完成转交。
2、刑满释放后，小朱应严格履行支付义务，再次不支付违反法律规定，面临更严厉制裁是合理的，支付抚养费的法定责任不会因服刑而免除。