关于抚养费支付问题，在特定情况下是可以通过起诉来解决的，以下为你展开介绍：
一、法律依据
我国《民法典》明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
这一规定是基于保障未成年人合法权益，确保其能在健康、稳定的环境中成长。
在父母离婚后，不直接抚养子女的一方，无论是出于何种原因，都应当按照法律要求，负担部分或者全部抚养费。
这是其必须履行的法定义务，不能随意逃避。
二、起诉主体
若涉及未成年子女的抚养费问题，由于其尚不具备完全的民事行为能力，可由其法定代理人代为提起诉讼。
通常情况下，直接抚养子女的一方会作为法定代理人。
三、起诉流程
首先，要准备好起诉状，清晰写明诉讼请求和事实理由。
同时，收集相关证据，像离婚协议中关于抚养费的具体约定，以及子女日常生活的各项支出凭证等。
然后，向被告住所地或者经常居住地的人民法院提起诉讼。
法院受理后，会按照法定程序进行审理，综合各种因素作出公正的判决。
四、执行问题
要是法院作出判决后，父亲依旧拒不支付抚养费，直接抚养子女的一方可以向法院申请强制执行。
法院有权采取多种执行措施，
案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李不支付孩子抚养费。小朱作为孩子法定代理人，准备起诉小李。但小李称自己经济困难无力支付，双方就抚养费支付问题产生争议，小朱遂起诉，法院判决后小李仍拒不支付。

案情分析:

1、根据《民法典》，父母对未成年子女有抚养义务，离婚后不直接抚养一方应负担抚养费，小李不能以经济困难为由逃避法定义务。
2、小朱作为直接抚养方，有权代孩子起诉。起诉时准备好起诉状和相关证据，按流程向法院提起诉讼是合理合法的。
3、法院判决后，小李拒不支付，小朱可申请强制执行，法院有权采取多种措施保障孩子权益。