关于未离婚状态下孩子抚养权的公证问题，需要明确的是，这种公证是可行的，但存在一些条件和具体情况需要我们认真考虑。
一、双方协商一致的情况
夫妻双方如果能够在孩子抚养权的归属、抚养方式以及探视权等多方面相关事宜上达成一致意见，就可以共同向公证机构提出办理抚养权公证的申请。
比如说，双方经过深思熟虑，明确约定孩子日常由一方负责照顾生活起居，另一方定期探视，同时在教育、医疗等重大决策上共同协商等。
公证的意义就在于将双方协商确定好的抚养权安排进行固定和证明，让这种约定具备更强的法律效力。
二、特殊情形下的公证
在一些特殊情形中，也可以办理抚养权公证。
例如，一方因为长期患病，身体状况不佳，无法为孩子提供正常的生活和教育保障；或者一方因服刑等原因，在客观上无法实际抚养孩子，经过双方协商后，由另一方抚养，这种情况下同样可以办理公证。
需要注意的是，即便办理了抚养权公证，在未离婚时，夫妻双方对子女依旧都有抚养教育的权利和义务。
而且，若后续双方感情破裂走向离婚，法院会根据实际情况，综合诸如双方经济状况、孩子成长环境等各方面因素，对抚养权进行重新判定，此前的公证可能仅作为参考依据。

案情回顾:

小朱和小李夫妻未离婚，欲公证孩子抚养权。小朱因患病无法照顾孩子，双方协商由小李抚养，小朱定期探视，便申请公证。但之后小朱病愈，认为自己有能力抚养，要求变更，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱和小李最初因小朱患病无法照顾孩子协商由小李抚养并公证，此公证在当时双方协商一致且符合特殊情形下是有效的，能固定双方抚养权安排。
2、小朱病愈后想变更抚养安排，虽未离婚双方都有抚养义务，但此前公证有一定法律效力，若变更需双方重新协商一致并可能需重新公证，若走向离婚，法院会综合判定。