在一般情形下，父亲不承担抚养义务通常不会直接导致坐牢，不过具体情况还需具体分析，以下为你详细阐述：
一、民事责任层面
抚养未成年子女是父母应尽的法定义务，这是法律明确规定的。
当父亲不履行这一抚养义务时，未成年子女或者其监护人有权通过民事诉讼的方式，向法院提出要求父亲支付抚养费的诉求。
法院在判定抚养费数额时，会综合多方面因素进行考虑。
一方面会关注子女的实际生活需要，比如孩子的日常生活开销、教育费用、医疗费用等。
另一方面，也会考量父亲的负担能力，包括其收入水平、财产状况等。
若父亲在法院作出支付抚养费的生效判决后，仍然拒不执行，那么他可能会面临司法拘留等强制措施。
二、刑事责任层面
若父亲对年幼、患病或者其他没有独立生活能力的子女，负有抚养义务却拒绝抚养，且情节恶劣，这种情况下可能构成遗弃罪。
例如，父亲的遗弃行为导致子女的生命健康受到严重威胁，像子女因缺乏必要的照顾而生命垂危，或者长期处于饥饿、疾病等恶劣状态，那么父亲就会被追究刑事责任，从而面临坐牢的风险。

案情回顾:

小朱的父亲小李长期不承担对小朱的抚养义务，小朱由母亲小静抚养。小静以小朱名义起诉小李要求支付抚养费，法院判决小李支付，但其拒不执行。此外，小李的遗弃行为致使小朱生命垂危，引发是否构成遗弃罪争议。

案情分析:

1、从民事责任层面看，抚养未成年子女是法定义务，小李不履行，小朱有权起诉要求抚养费。法院判付后，小李拒不执行，可能面临司法拘留等强制措施。
2、从刑事责任层面看，小李对无独立生活能力的小朱负有抚养义务却拒绝抚养，且导致小朱生命垂危，情节恶劣，可能构成遗弃罪，面临坐牢风险。