在抚养子女的过程中，是可以追讨前几年的抚养费的，下面为您做详细阐述：
一、法律依据
我国法律明确规定，父母对子女负有抚养教育的义务。
当父母双方不能共同直接抚养子女时，不直接抚养的一方就应当支付抚养费，这是法定的责任。
抚养费的支付是为了确保子女在生活、教育、医疗等各方面的基本需求能够得到满足。
若一方没有按照之前的约定或者法律的规定支付相应的抚养费，那么另一方完全有权要求其支付拖欠的部分。
二、追讨方式
协商解决：当出现抚养费拖欠的情况时，双方可以先心平气和地进行协商。
在协商过程中，要明确拖欠的抚养费具体金额，商讨出双方都能接受的支付方式，比如是一次性支付还是分期支付，同时确定好支付的具体期限等，争取达成一致意见。
诉讼途径：要是协商无法达成一致，抚养子女的一方就可以向人民法院提起诉讼。
在诉讼中，要提供充分的证据，如之前关于抚养费的约定、对方未支付的相关证明等。
法院会根据实际情况进行公正的判决，支持合理的诉求。
三、诉讼时效
在追讨抚养费时，通常不受诉讼时效的限制。
因为抚养费的支付是保障子女基本生活和成长的必要条件，具有持续性，所以只要子女有需要，抚养方就可以追讨拖欠的抚养费。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费。小朱多次索要，小李称经济困难拒绝支付前几年拖欠的抚养费，双方产生争议，小朱考虑通过法律途径追讨。

案情分析:

1、根据法律规定，父母对子女有抚养教育义务，小李作为不直接抚养方，支付抚养费是法定责任，拖欠行为是不对的。
2、小朱可先与小李协商，明确拖欠金额、支付方式及期限等，若协商不成，可向法院起诉，起诉时要提供如抚养费约定、未支付证明等证据。
3、由于抚养费追讨不受诉讼时效限制，只要孩子有需要，小朱有权追讨小李拖欠的抚养费。