父母离婚后，孩子是可以索要抚养费的，具体情况如下：
一、法律依据
在我国的法律体系中，《民法典》有着明确规定。
父母对未成年子女有着抚养、教育以及保护的责任和义务。
即便父母离婚，他们与子女之间的关系也不会因此而消失。
这意味着，离婚后的父母依然要对子女负责。
而不直接抚养子女的那一方，应当承担起部分或者全部的抚养费，这是法律赋予子女的权利，也是不直接抚养方应尽的义务。
二、抚养费范围
抚养费所涵盖的内容较为广泛，主要包括子女的生活费、教育费以及医疗费等各项费用。
生活费用于保障孩子日常生活的基本开销，如饮食、住宿等；教育费则是为孩子接受教育提供经济支持，包括学费、书本费等；医疗费是当孩子生病或需要医疗保健时的必要支出。
三、抚养费确定
抚养费的具体数额，需要综合多方面因素来确定。
首先要考虑子女的实际需要，其次是父母双方的负担能力，收入高的一方可能需要承担相对较多的费用。
还要结合当地的实际生活水平，不同地区的生活成本有所差异。
一般来说，有固定收入的一方，通常可以按照其月总收入的20%至30%的比例来给付抚养费。
四、特殊情况调整
在一些特殊情况下，抚养费是可以进行调整的。

案情回顾:

小朱的父母离婚后，小朱随母亲生活。随着小朱长大，学习费用增加且患上重大疾病，医疗费用高昂，母亲负担加重，便要求父亲增加抚养费，但父亲认为已按之前标准支付，拒绝增加，双方产生争议。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，父母离婚不影响与子女关系，不直接抚养方有支付抚养费义务，小朱父亲不能以已支付为由拒绝合理的增加要求。
2、抚养费涵盖生活费、教育费、医疗费等，小朱教育费增加且有高额医疗费，符合调整抚养费的特殊情况，父亲应适当增加抚养费数额。
3、确定抚养费要考虑子女实际需要、父母负担能力和当地生活水平，小朱的实际需求增加，父亲有能力的情况下应相应增加支付比例。
4、在特殊情况下抚养费可调整，小朱因疾病和教育费用增加，要求父亲增加抚养费合理合法。