抚养权变更时所需证据的数量并没有一个固定的标准，重点在于证据的证明力以及与案件的关联性。
下面为您详细介绍常见的需要提供的相关证据：
一、证明抚养方不适宜继续抚养的证据
1.健康状况方面：若抚养方患有严重疾病或者伤残，可能会对孩子的身心健康造成不良影响。
这时，需要提供权威医疗机构出具的诊断证明、详细的病历等相关材料。
2.行为表现方面：当抚养方存在虐待、遗弃孩子的行为时，报案记录以及可靠的证人证言是重要证据。
3.不良嗜好方面：若抚养方有吸毒、赌博等不良嗜好，公安机关的处罚记录以及相关证人证言可作为证据。
如吸毒被公安机关查获的处罚决定书等。
二、证明己方更有利于抚养孩子的证据
1.经济能力方面：己方要有稳定的收入来源，以保障孩子的生活和教育等需求。
可提供工资单、银行流水等，清晰展示自己的经济状况良好，有足够能力抚养孩子。
2.居住环境方面：居住环境对孩子成长至关重要。
可提供房产证证明住房的稳定性，以及社区环境证明，说明周边配套设施完善、治安良好等。
3.时间安排方面：己方要有充足时间照顾孩子，工作时间证明等材料可以证明自己有足够的精力陪伴孩子成长。
总之，应依据具体情况，提供能够充分支持变更抚养权主张的相关证据。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小李欲变更抚养权，主张小朱有吸毒不良嗜好且经济不稳定，小朱则称自己能好好抚养孩子，双方就抚养权变更产生争议。

案情分析:

1、关于小朱是否有吸毒不良嗜好，若小李能提供公安机关对小朱吸毒查获的处罚决定书等相关证据，可证明小朱存在不适宜抚养孩子的情况。
2、对于小朱的经济能力，若小李能出示小朱收入不稳定的相关材料，如不规律的银行流水等，而自己能提供稳定的工资单等证明经济状况良好，更有利于争取抚养权变更。
3、若小李还能提供自己居住环境稳定，如房产证，且有充足时间照顾孩子的工作时间证明等，也对变更抚养权主张更有利。