如果遇到对方不付抚养费的情况，可按照以下清晰的步骤来起诉：
一、确定管辖法院
在起诉前，需要明确向哪个法院提起诉讼。
一般来说，是向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起。
这里需要解释一下，被告住所地就是其户籍所在地。
而经常居住地是指被告离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但住院就医的地方除外。
如果被告住所地与经常居住地不一致，那么就由经常居住地的法院来管辖。
二、准备材料
1.起诉状：要详细写明原被告的基本信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
诉讼请求部分要明确要求对方支付抚养费以及具体的金额和支付方式等。
事实与理由部分则需清晰阐述对方不支付抚养费的具体情况。
2.证据材料：此外，还需提供对方未支付抚养费的相关证据，像聊天记录、短信等能体现对方未履行支付义务的内容。
三、立案
把准备齐全的材料提交给法院立案庭。
立案庭会对材料进行审查，若符合立案条件，法院就会予以立案，并通知缴纳诉讼费用。
四、等待审理与判决
法院会根据案件情况安排开庭审理。
在庭审过程中，双方可以进行举证、质证和辩论。
法院会根据审理的具体情况作出判决，要求对方支付抚养费。
要是对方在判决后仍然不履行支付义务，那么就可以向法院申请强制执行。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李按协议应支付孩子抚养费，但一直未付。小朱欲起诉，却不知向哪起诉，且对准备材料也不清晰。小朱准备材料提交立案时，立案庭是否会因材料问题不立案存在争议，后续判决后小李若仍不支付该如何处理也成问题。

案情分析:

1、关于管辖法院，若小李户籍在A地，但离开A地在B地连续居住一年以上（非住院就医），小朱应向B地基层法院起诉。
2、准备材料方面，起诉状需明确诉求和事实理由，证据材料要能证明小李未支付抚养费，如聊天记录等。
3、立案时，材料齐全符合条件法院应立案。
4、若判决后小李仍不支付，小朱可申请强制执行。