当遇到一方不支付抚养费的情况时，可通过以下几种方式来妥善解决：
1.协商解决：
这是最为温和且优先考虑的方式。
在实际操作中，主动与对方开启真诚的沟通至关重要。
可以选择一个双方都相对空闲且心情平和的时间和地点，面对面地交流。
深入了解对方不支付抚养费的具体原因，也许是经济上遇到了暂时的困难，比如失业、突发重大疾病等导致资金紧张；又或许是对抚养费的支付方式、金额等存在误解。
通过耐心倾听和理性沟通，尝试消除彼此间的误会，寻求一个双方都能接受的解决方案，促使对方按时、足额支付抚养费。
2.申请司法调解：
若协商未能达成一致，可向人民调解委员会等专业组织申请调解。
中立的第三方会秉持公正、客观的态度介入其中。
他们会依据相关法律法规和情理，引导双方充分表达自己的诉求和想法，努力促成双方就抚养费的支付问题达成一致协议，为问题的解决提供一个和谐、公正的途径。
3.提起诉讼：
当调解也无法有效解决问题时，向法院提起诉讼是最后的有力保障。
法院会依据详实的证据和相关法律规定进行严谨的审理，做出公正的判决，要求对方支付抚养费。
若对方在判决生效后依然拒不支付，可申请法院强制执行。
法院有权采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨对方的财产等，切实保障抚养费能够顺利支付。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李一直未按约定支付孩子抚养费。小朱尝试与小李协商，小李称自己失业没钱支付，双方对抚养费金额产生争议，协商无果。后申请司法调解，也未达成一致。小朱遂提起诉讼。

案情分析:

1、协商阶段，小李以失业为由不支付抚养费，小朱应了解其真实经济状况，若确有困难，可协商调整支付金额或方式，但双方对金额存争议致协商失败。
2、司法调解时，中立第三方介入未促成一致，可能是双方在关键问题上仍各执己见。
3、小朱提起诉讼后，法院会依法审理，若小李仍不支付，强制执行可保障小朱及孩子权益。