变更抚养权起诉法院，具体可参考以下详细步骤：
1.确定管辖法院：
通常需要向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
被告住所地即被告的户籍所在地，而经常居住地则是指被告离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但住院就医的地方除外。
明确管辖法院是起诉的重要前提，只有找准了对应的法院，后续流程才能顺利开展。
2.准备诉讼材料：
起诉状：要清晰写明原被告的身份信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
诉讼请求部分需明确提出变更抚养权的要求。
事实与理由则要详细阐述变更抚养权的合理依据，例如对方经济状况严重恶化，无法为孩子提供良好的生活条件；或者己方在教育资源、居住环境等方面更有利于孩子成长等。
证据材料：需收集能支持变更抚养权的各类证据。
比如对方患有严重疾病，可能影响照顾孩子的证明；对方存在赌博、吸毒等不良嗜好的相关材料；己方经济收入稳定、生活条件优越的凭证；若孩子年满8周岁，还需提供孩子意愿的相关证明等。
3.立案：
把准备好的材料提交给法院立案庭。
立案庭会对材料进行审查，若符合立案条件，法院会受理该案件，并通知当事人缴纳诉讼费用。
4.参加庭审：
按照法院通知的具体时间和地点准时参加庭审。
在庭审过程中，要充分陈述自己的观点，有条理地出示相关证据，认真接受法官的询问。
5.等待判决：
法院会综合考虑双方的具体情况以及所提供的证据，依法作出是否变更抚养权的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小李。后小朱认为小李经济状况恶化，想变更抚养权，遂向小李经常居住地基层法院起诉。小朱准备起诉状和相关证据材料后立案，参与庭审陈述观点出示证据，现等待判决，争议点在于是否符合变更抚养权条件。

案情分析:

1、关于管辖法院，小朱选择向小李经常居住地基层法院起诉符合法律规定，明确管辖是诉讼前提。
2、小朱准备的起诉状内容符合要求，阐述的变更理由如小李经济恶化若属实，是合理依据。
3、证据材料方面，若小朱能提供小李经济状况严重恶化等有效证据，对其诉求更有利。
4、庭审中充分陈述及出示证据，有助于法官全面了解情况。
5、最终判决会综合各种因素，依据法律判定是否变更抚养权。