关于抚养权的相关问题，有必要明确一个关键要点，那就是抚养权并不存在“继承”这一说法。
抚养权是父母基于与子女之间的特殊关系所拥有的一项重要人身权利，它源于父母子女这种天然的血缘或法律上的亲子关系。
当父母出现不在的情况时，具体情形通常有以下两种：
1.若父母其中一方不幸离世，而另一方仍然健在。
在这种情况下，健在的一方通常会继续拥有对孩子的抚养权，并承担起抚养孩子的主要责任。
这是因为孩子仍然需要稳定的家庭环境和亲人的照顾，健在的一方有义务为孩子的成长提供必要的物质和精神支持。
2.倘若父母双方都已离世，那么孩子监护人的确定就会遵循一定的顺序：
首先，祖父母、外祖父母通常会被优先考虑。
他们与孩子有着较为亲近的血缘关系，在很多情况下，能够给予孩子熟悉的家庭氛围和关爱。
其次，若祖父母、外祖父母无法承担监护责任，兄、姐可能会成为监护人。
最后，其他愿意担任监护人的个人或者组织，在经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意后，也可以担任监护人。
总之，当父母不在后，会结合实际的具体情况，按照相关规定确定合适的监护人，从而为未成年人的成长提供妥善的照顾和保护。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，育有一子小胡。后小朱不幸离世，小李健在。此时，小朱的父母认为自己也应获得小胡的抚养权，与小李产生争议。后小李也意外去世，小胡的祖父母和其姐姐小丽就谁应担任小胡监护人又起争执。

案情分析:

1、在小朱离世而小李健在的情况下，根据法律规定，抚养权源于父母子女关系，小李作为健在一方，应继续拥有对小胡的抚养权，承担抚养责任。小朱父母主张抚养权缺乏法律依据。
2、当小李也去世后，按照监护人确定顺序，祖父母与孩子有亲近血缘关系，通常会被优先考虑担任监护人。小丽作为姐姐，在祖父母无法承担监护责任时，才有担任监护人的可能。