抚养权变更主要有两种方式，每种方式都有其特定的流程，下面为您详细介绍：
一、协议变更
协议变更抚养权是一种相对平和且高效的方式。
当父母双方就抚养权变更事宜达成一致意见后，首先需要签订一份书面的抚养权变更协议。
这份协议至关重要，需要明确、详细地约定与变更相关的各种事宜。
例如，在抚养方式方面，要具体说明孩子日常的生活照料、教育安排等由哪一方主要负责；关于探视权，要清晰界定非抚养方探视孩子的时间、地点、频率等具体细节。
这种方式的优点在于双方能够根据孩子的实际需求和自身情况进行协商，达成最适合孩子成长的安排。
而且，通常情况下，协议变更无需支付额外的费用。
二、诉讼变更
如果父母双方无法通过协商达成一致，那么一方可以选择向法院提起抚养权变更诉讼。
在提起诉讼前，需要做好充分的准备工作。
要撰写详细的起诉状，清晰陈述变更抚养权的理由和诉求。
同时，还需要收集并准备相关的证据材料，比如能够证明对方不适合抚养孩子的证据，像对方存在不良嗜好、患有严重疾病影响抚养能力等方面的证据。
准备好材料后，向有管辖权的法院立案。
法院受理案件后，会依据法律规定和实际情况进行审理。
在费用方面，诉讼变更抚养权需要缴纳诉讼费，一般每件交纳50元至300元。
若涉及财产分割，财产总额不超过20万元的，不另行交纳；超过20万元的部分，按照0.5%交纳。
此外，如果聘请律师协助诉讼，还需支付律师费，律师费会根据案件的复杂程度、律师的经验等多种因素来确定。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后因小朱工作变动繁忙，小李提出变更抚养权。小朱起初同意协议变更，但在探视权的具体安排上，双方产生争议，无法达成一致。小李遂决定通过诉讼变更抚养权。

案情分析:

1、协议变更时，关于探视权等关键细节需明确约定，小朱和小李未能就此协商导致协议变更无法顺利进行。
2、小李选择诉讼变更，需按要求准备起诉状及相关证据，如能证明小朱因工作变动无法好好照顾孩子等证据，法院会依据实际情况审理，同时小李需缴纳相应诉讼费，若请律师还需支付律师费。