在离婚时，关于想要不给抚养费的情况，下面为你详细介绍：
一、双方协商一致
夫妻双方在离婚时，若能就子女抚养及费用承担等一系列相关问题充分沟通并达成一致意见，且这种约定不会对子女的合法权益造成损害，那么一方可以不支付抚养费。
这种协商结果需要建立在双方自愿、平等的基础上。
二、丧失支付能力
当支付抚养费的一方由于各种原因，确实没有稳定的经济收入，比如遭遇重大疾病、失业且短期内难以找到工作等，或者下落不明，导致在客观上根本没有能力支付抚养费。
在这种情况下，经过法院的认真核实，确认情况属实后，可能会暂时不要求其支付抚养费。
三、特殊情况
在这种情形下，法院在综合考虑各种因素后，也可能会免除另一方支付抚养费的义务。
需要明确的是，即便当下一方不用支付抚养费，但如果后续情况发生了变化，比如抚养方经济状况恶化等，子女依然有权要求未支付方支付抚养费。

案情回顾:

小朱和小李离婚，就抚养费问题产生争议。小朱主张小李无需支付抚养费，理由一是双方曾协商由小朱抚养且承担全部费用；二是小李失业且患重病无支付能力；三是小朱经济条件好能独自承担费用。但后续小朱经济恶化，要求小李支付抚养费。

案情分析:

1、双方最初协商若自愿平等且不损害子女权益，约定小李不付抚养费是有效的。
2、小李因失业患病无支付能力，经法院核实属实的话，暂时可不支付抚养费。
3、小朱经济条件好能独自承担时，法院可能免除小李支付义务，但小朱经济恶化后，子女有权要求小李支付抚养费。