关于抚养费支付问题，是可以通过起诉来解决的。
下面为你详细分析：
1.明确法律依据：
《民法典》明确规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
这是基于法律赋予的责任，无论夫妻关系是否还在存续，都不会改变这一法定义务。
在婚姻关系存续期间，夫妻双方都应当积极承担起抚养孩子的责任。
这种抚养责任是全方位的，贯穿孩子的未成年阶段。
2.了解起诉条件：
当一方不履行抚养义务，对孩子不管不顾时，另一方就可以以孩子法定代理人的身份，向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
在起诉的时候，需要提供充分的相关证据。
3.知晓法院判决考量因素：
法院在判定抚养费的具体数额和支付方式时，会综合多方面因素。
首先会考虑孩子的实际生活需要，包括孩子的日常饮食、教育、医疗等方面的开销。
其次会参考当地的生活水平，确保抚养费能满足孩子在当地正常生活的需求。
同时，也会结合对方的经济状况，在合理范围内确定抚养费数额。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李长期不支付孩子抚养费，也很少陪伴孩子。小朱以孩子法定代理人身份起诉小李要求支付抚养费，双方争议焦点在于抚养费的具体数额及支付方式。

案情分析:

1、根据《民法典》，父母对未成年子女有抚养义务，不论夫妻关系是否存续。小李作为孩子父母，有责任为孩子提供生活、教育等方面支持，其不支付抚养费行为违反法定义务。
2、小朱起诉时应提供相关证据，如小李很少陪伴孩子参加活动、不支付生活费用的凭证等。法院判决时会综合孩子实际生活需要、当地生活水平及小李经济状况等因素确定抚养费数额和支付方式。