关于抚养费多久不给可以起诉对方，法律上并没有严格的时间限定。
以下为你详细说明：
1.从法律理论角度：
只要支付抚养费的一方未按照事先约定或者法院的判决，按时履行支付抚养费的义务，那么权利人就具备向法院提起诉讼的权利。
哪怕仅仅逾期一天没有支付，从严格的法律层面来讲，这一方就已经构成了违约行为。
若是涉及法院判决的情况，这种逾期未支付则属于不履行生效法律文书所确定的义务。
2.结合实践情况来看：
在实际生活中，通常建议权利人先尝试与对方进行友好的沟通协商，给予对方一个合理的期限去支付抚养费。
若经过沟通催告后，对方依然拒不支付，这时权利人就可以向法院起诉。
起诉时，需要做好充分的准备，提供相关证据。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，约定小李每月15号支付孩子抚养费。然而，到了16号小李仍未支付。小朱要求小李支付，小李却称过几天再给。小朱给小李10天宽限期后，小李依旧未支付，小朱决定起诉小李索要抚养费，双方就起诉时机产生争议。

案情分析:

1、从法律理论角度看，小李未按约定15号支付抚养费，逾期一天从法律层面已构成违约，小朱此时理论上就有起诉权利，若涉及法院判决情况，逾期未付属不履行生效法律文书义务。
2、结合实践情况，小朱先与小李沟通并给予宽限期，催告后小李仍不支付，小朱起诉符合实践做法，且起诉时应准备好离婚协议、催告记录等相关证据。