以下是关于不支付抚养费可能会被判刑的具体情况阐述：
一、有能力支付却拒不执行判决、裁定
当双方围绕抚养费问题通过法院进行判决或裁定后，其中关于支付的各项细节，如具体金额、支付方式以及明确的期限等都已确定。
此时，若负有支付义务的一方明明具备支付能力，却故意拒不执行相关判决或裁定，且情节严重的话，就可能构成拒不执行判决、裁定罪。
比如，有些人为了逃避支付抚养费的责任，会采取转移财产的手段，将自己名下的存款转到他人账户，或者隐匿房产、车辆等有价值的财产，使得法院的判决在执行过程中遭遇重重困难，无法顺利落实。
这种行为严重损害了法律的权威性和对方的合法权益。
二、构成遗弃罪
若不支付抚养费的行为致使子女的生活陷入极为严重的困境，比如子女面临饥饿、无家可归，生命健康受到了严重的威胁，同时行为人在主观上又具有明显的遗弃故意，那么这种情况下，就有可能构成遗弃罪。
例如，对于那些年幼、患病或者还没有独立生活能力的子女，负有抚养义务的一方不仅拒绝支付抚养费，还对其抛弃不管，任由子女处于危险和无助的境地。
总体而言，只有当不支付抚养费的行为达到情节严重的程度，并且符合相关犯罪的构成要件时，才会被追究刑事责任。
而如果是因为暂时的经济困难等合理原因，导致未能按时支付抚养费，通常是不会涉及到判刑的。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，法院判决小朱每月支付孩子抚养费2000元。小朱有支付能力却拒不执行，还转移财产，导致执行困难。同时，小胡长期不支付抚养费，致使孩子生活陷入困境，面临饥饿、无家可归。争议点在于他们的行为是否构成犯罪。

案情分析:

1、小朱有能力支付抚养费却拒不执行判决，还通过转移财产等方式阻碍执行，若情节严重，其行为可能构成拒不执行判决、裁定罪，损害了法律权威和小丽及孩子的合法权益。
2、小胡不支付抚养费让孩子生活陷入严重困境，主观上有遗弃故意，这种情况下，其行为有可能构成遗弃罪。但若因经济困难等合理原因未支付抚养费，则一般不涉及判刑。