在某些特定情况下，一方可能不用支付抚养费，具体情形如下：
一、双方协商一致
父母双方经充分沟通与协商后，可就一方不支付抚养费这一事项达成一致。
前提是该约定必须保障子女的合法权益不受损害。
比如，双方可约定共同承担子女生活、教育等各项费用。
例如，父母一方有较多时间陪伴照顾孩子，负责孩子日常生活的方方面面，另一方则在经济上提供部分支持，双方共同为孩子的成长付出，这种情况下，双方可以协商一方不单独支付抚养费。
或者一方以其他切实可行的方式为子女提供了足够的经济支持，如为孩子购置房产等。
二、丧失劳动能力且无经济来源
当支付方因疾病、残疾等客观原因，完全丧失了劳动能力，且没有任何经济收入时，确实无法支付抚养费。
例如，支付方不幸患上严重疾病，不仅无法正常工作赚取收入，还将积蓄消耗殆尽用于治疗，在这种艰难的情况下，就无力承担抚养费的支付。
三、无抚养义务
若能通过合法有效的证据证明，与子女不存在亲生血缘关系或者收养关系等法定抚养关系，那么从法律层面上讲，就无需支付抚养费。

不过需要注意的是，即便存在上述不用支付抚养费的情况，若子女的生活、教育等实际需求因各种原因发生重大变化，如突发重大疾病、教育费用大幅增加等，另一方仍可能需要重新承担起抚养费支付的义务。

案情回顾:

小朱和小李离婚，约定小朱因有较多时间照顾孩子，小李不用单独支付抚养费。后孩子患重大疾病，医疗费用高昂，小朱要求小李支付抚养费，小李以当初约定为由拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、当初小朱和小李协商一致小李不单独支付抚养费，在约定保障子女合法权益且符合相关条件时，该约定有效。但孩子突发重大疾病情况变化，孩子实际需求大增，此时应重新考量抚养费问题。
2、虽此前有约定，但面对孩子重大疾病带来的高额费用，仅小朱一方难以承担，从保障子女权益角度，小李可能需要重新承担起支付抚养费的义务。