如果因为不想付抚养费而被起诉，以下是一些具体的处理方式，可供参考：
一、积极应诉很关键
当收到法院传票时，务必严格按照传票上注明的时间和地点，准时参加诉讼。
要知道，若选择不应诉，法院有权进行缺席判决。
在这种情况下，由于被告缺席，无法充分陈述自己的观点和情况，法院只能依据原告提供的证据和诉求来做出裁决，这很可能会导致判决结果对自己极为不利。
所以，积极参与诉讼，是维护自身权益的重要一步。
二、审视自身实际情况
倘若确实存在经济困难等合理原因，导致暂时无法按照原来约定的标准支付抚养费，那么在法庭上要如实、清晰地陈述相关情况。
同时，为了增强陈述的可信度，还需要提供有力的证据加以支持。
在此基础上，诚恳地请求法院根据自己的实际经济状况，对抚养费数额进行合理调整。
三、尝试协商和解
还可以主动与对方进行沟通协商，尝试达成一个新的抚养费支付协议。
双方可以就支付金额、支付方式、支付周期等具体内容进行商讨。
如果协商顺利并达成一致意见，可请求原告向法院撤诉，这样既能解决纠纷，又能避免进一步的法律程序。
四、依法履行义务
要是没有合理的理由而拒绝支付抚养费，那就要按照法律规定和法院的判决，认真履行支付义务。
否则，可能会因拒不执行而面临更为严重的法律后果，
案情回顾:

小朱与小丽离婚后，因不想付抚养费被小丽起诉。小朱起初想缺席审判，但传票提醒其若不应诉可能不利。小朱存在经济困难，却未准备证据。小朱未尝试与小丽协商和解，还拒绝支付抚养费。

案情分析:

1、小朱不应选择缺席审判，应积极应诉，在法庭上充分陈述自身观点和情况，避免因缺席让法院依据小丽单方证据和诉求做出对自己不利的裁决。
2、小朱若有经济困难，应准备如失业证明、疾病诊断书等证据，向法院如实陈述，请求根据实际经济状况合理调整抚养费数额。
3、小朱应主动与小丽协商，就支付金额、方式、周期等商讨，若达成一致可请小丽撤诉。
4、若无合理理由拒付抚养费，小朱应履行义务，否则可能被列入失信名单。