当离婚后遭遇爸爸不给抚养费的情况时，你可以这样去处理。
首先，要心平气和地与爸爸展开友好的沟通。
把抚养孩子是他应尽的法律义务这一点清晰地告诉他，让他明白如果他不履行这个义务会面临怎样的后果，比如可能会被列入失信名单等，尝试以此来促使他主动承担起抚养孩子的责任。
如果沟通之后没有任何效果，那么就果断向法院提起诉讼。
在这之前，一定要准备好充足的相关证据，像离婚判决书可以证明你们之间的离婚事实以及相关抚养约定，双方的身份信息是确定诉讼主体的基础，而孩子生活开销的凭证则能直观地体现出孩子实际的生活费用需求。
在诉讼过程中，要详细地向法院说明爸爸未履行抚养费支付义务的具体情况，包括从离婚到现在他一直未支付或者是断断续续支付等。
请求法院依法判决他按时足额支付抚养费，并且可以要求他承担诉讼过程中产生的相关费用。
一般情况下，法院会根据实际情况进行公正的判决。
如果爸爸仍然不执行法院的判决，法院将会采取强制执行措施，比如直接从他的工资账户中扣除相应的抚养费，以确保孩子的合法权益能够得到切实的维护。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李不给孩子抚养费。小朱先与小李沟通，告知其抚养义务及不履行的后果，但小李未改变。小朱遂向法院起诉，提交相关证据。诉讼中说明小李未支付情况，请求判决支付抚养费及承担费用。判决后小李仍不执行。

案情分析:

1、小朱与小李沟通，是合理尝试，明确告知法律后果有助于其认识义务，但小李未履行显示其缺乏责任意识。
2、小朱起诉准备充分证据，符合法律要求，能有力支撑诉求，使法院清晰了解事实。
3、法院判决后小李仍不执行，法院采取强制执行措施是维护法律权威和孩子权益的必要手段。