当女方既不选择离婚，又不肯支付抚养费时，男方拥有合法的途径来解决这一问题。
男方首先应当向法院提起离婚诉讼，以解除这段婚姻关系。
在离婚诉讼的过程中，男方要明确提出请求法院判决女方支付抚养费的要求。
法院会综合考量女方的收入状况、当地的生活水平等多方面因素，从而精准地确定抚养费的具体数额。
倘若女方依然没有履行支付抚养费的义务，男方就可以向法院申请强制执行。
法院会采取一系列强硬措施，比如扣划女方的银行存款，将其账户中的资金用于支付抚养费；或者拍卖女方的财产，以所得款项来满足支付抚养费的需求。
并且，男方在离婚之后，依然有权利持续要求女方支付抚养费，这个时间会一直持续到子女成年，具备独立生活的能力为止。
总之，男方必须积极主动地运用法律手段，坚决维护自己以及子女的合法权益，不能因为女方的不作为而放任不管，要通过法律的力量为子女的成长提供坚实的保障。

案情回顾:

小朱和小丽结婚后育有一子，后感情破裂，但小丽既不离婚又不肯支付孩子抚养费。小朱向法院提起离婚诉讼并要求小丽支付抚养费，法院判决后小丽仍不履行，小朱申请强制执行。争议点在于小丽持续不支付抚养费该如何解决。

案情分析:

1、小朱提起离婚诉讼是合理合法的途径，通过法律程序可解除婚姻关系，同时主张女方支付抚养费，法院会综合因素确定数额。
2、小丽不履行支付义务时，小朱申请强制执行是正当的，法院扣划存款、拍卖财产等措施能保障抚养费的支付，且小朱有权持续要求支付直至子女成年独立生活。