关于能否要回之前对方未支付的抚养费问题，答案是可以的，以下为你详细分析：
一、法律依据
在我国的法律体系中，明确规定了父母对未成年子女负有抚养教育的责任与义务。
这是基于亲子关系以及保障未成年人健康成长所确立的重要原则。
不直接抚养子女的一方，必须按照约定或者法院的判决，定期、足额地支付抚养费。
抚养费的支付，是为了确保未成年子女在生活、教育、医疗等方面的基本需求能够得到满足。
若对方未能按照既定的约定或者法院的生效判决支付抚养费，那么抚养子女的一方，完全有权利依据法律规定，要求对方支付拖欠的抚养费。
二、解决途径
1.协商解决：
当遇到对方未支付抚养费的情况时，首先可以尝试与对方进行友好协商。
通过沟通，向对方说明支付抚养费对于子女成长的重要性，要求其支付拖欠的部分。
这种方式不仅较为便捷，而且能够在一定程度上维持双方的关系，有利于子女在一个相对和谐的家庭氛围中成长。
2.法律途径：
若协商无法达成一致，抚养子女的一方可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，需提供相关证据，如抚养协议、法院判决书以及对方未支付抚养费的证明等。
法院会根据具体情况进行审理和判决。
若对方在判决后仍然不履行支付义务，抚养方还可以申请法院强制执行，通过法律的强制力保障自身和子女的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付孩子抚养费。小朱多次索要无果，双方就小李能否要回之前未支付的抚养费产生争议，小朱认为小李应支付，小李却找各种理由推诿。

案情分析:

1、根据法律规定，父母对未成年子女有抚养教育义务，不直接抚养方应按约定或判决支付抚养费。小李未支付行为违反法律规定，小朱有权要求其支付拖欠抚养费。
2、小朱可先与小李协商，说明抚养费对孩子成长重要性，让小李支付拖欠部分。若协商不成，小朱可向法院起诉，提供相关证据，若小李判决后仍不履行，小朱可申请强制执行。