当夫妻中一方不尽抚养义务时，可通过以下两种方式办理离婚：
一、协议离婚
协议离婚是一种相对平和的离婚方式。
首先，夫妻双方需要针对离婚事宜、子女抚养安排以及财产分割等一系列关键问题进行深入且充分的协商，确保双方在这些方面达成完全一致的意见。
在此基础上，双方需签订一份书面的离婚协议，这份协议要清晰、明确地记录双方协商确定的各项内容，包括但不限于子女抚养权的归属、抚养费的支付方式和金额、财产的具体分配等。
之后，夫妻双方要共同前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记手续。
需要注意的是，现在办理离婚登记有离婚冷静期的规定，在提交离婚登记申请后的30天内，任何一方若反悔都可以撤回申请。
冷静期届满后的30天内，双方需再次共同前往婚姻登记机关领取离婚证。
二、诉讼离婚
若一方坚决不同意离婚，或者双方在离婚相关问题上无法通过协商达成一致，那么另一方可以选择向法院提起离婚诉讼。
在起诉时，需要准备并提交起诉状以及相关的证据材料。
在整个诉讼过程中，主张对方不尽抚养义务的一方要承担举证责任，提供能够证明对方存在不尽抚养义务行为的相应证据，法院在接到案件后，会依据相关法律规定和实际情况进行审理。
如果法院经审理后，认定夫妻感情确实已经破裂，那么就会依法判决准予离婚，同时也会对子女抚养、财产分割等问题作出公正合理的判决。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，小李长期对子女生活不闻不问，不尽抚养义务。小朱提出离婚，双方起初协商，对财产分割等存在争议，协议离婚未达成。小朱随后向法院提起离婚诉讼，主张小李不尽抚养义务。

案情分析:

1、协议离婚方面，双方因财产等问题未协商一致，无法签订离婚协议，也就无法按此方式和平离婚。
2、诉讼离婚中，小朱需承担举证责任，证明小李不尽抚养义务，如提供小李对子女生活、学习不管不顾等证据。若法院认定夫妻感情破裂，会判决准予离婚，并对子女抚养、财产分割等作出判决。