不可以弃养自己的孩子，这是法律明确禁止的行为，且涉及多层面的法律责任，具体如下：
1.违反抚养义务层面：
父母对未成年子女的抚养、教育和保护，是基于法律规定的无条件义务。
从孩子出生的那一刻起，父母就肩负起了保障其生活、健康成长的责任。
在日常生活中，要为孩子提供基本的生活物资，包括食物、住所、衣物等，还要关心他们的身心健康，引导其树立正确的价值观和道德观。
这种义务贯穿孩子的未成年阶段，不能因任何个人原因随意放弃。
2.涉嫌犯罪层面：
若将孩子遗弃，且情节恶劣，就可能构成遗弃罪。
这种行为严重违背了基本的人伦道德和法律准则，会受到法律的严厉制裁。
3.民事责任层面：
即便未达到犯罪程度，若被弃养的孩子因此受到身体伤害或权益受损，弃养者也要承担相应的民事赔偿责任。
例如孩子因缺乏照顾而生病，产生的医疗费用等，弃养者都需承担。
无论遇到何种困难，父母都不能弃养孩子。
若确实无力亲自抚养，应通过合法途径，如送养等，确保孩子得到妥善照顾。

案情回顾:

小朱和小李婚后育有一女小静。后二人感情破裂离婚，小朱认为抚养孩子负担重，便将小静遗弃在偏僻废弃工厂，小李发现后报警。争议点在于小朱能否弃养自己的孩子。

案情分析:

1、从抚养义务层面看，小朱作为父母，对未成年的小静有法定抚养、教育和保护义务，应保障其生活和健康成长，不能因个人原因随意弃养。
2、从涉嫌犯罪层面分析，小朱将小静遗弃在危险的废弃工厂，使孩子生命安全受威胁，若情节恶劣，其行为可能构成遗弃罪。
3、从民事责任层面讲，若小静因被弃养身体受到伤害，