变更抚养权并非必须前往民政局或法院办理，常见的方式有以下两种：
一、协议变更
当双方就抚养权变更这一事宜能够达成一致意见时，便可自行签订抚养权变更协议。
具体来说，双方需要在协议中明确约定变更抚养权的相关事项，例如抚养方式、探视权的具体安排以及抚养费的支付等内容。
这种方式下，确实不需要前往民政局或者法院去办理特定的手续。
不过，为了防止后续可能出现的各种纠纷，进行公证是一个比较稳妥的做法。
经过公证的协议，其法律效力会得到进一步的增强。
协议变更充分体现了双方自愿以及协商一致的原则，只要协议内容不违背法律法规的强制性规定，那么这份协议就是有效的，对双方都具有法律约束力。
二、诉讼变更
要是双方无法就抚养权变更协商达成一致，而其中一方又坚决要求变更抚养权，这种情况下就需要向法院提起诉讼。
法院在审理此类案件时，会综合多方面的因素进行考量。
首先会从有利于子女身心健康、切实保障子女合法权益的角度出发，同时还会结合父母双方的抚养能力，
所以，变更抚养权要根据实际情况，选择合适的方式。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，起初孩子抚养权归小朱。后因小朱工作变动常出差，无暇照顾孩子，双方商议变更抚养权，小朱想协议变更，小李却要求诉讼变更，双方产生争议。

案情分析:

1、若双方能就抚养权变更协商一致，如明确抚养方式、探视权及抚养费支付等并签订协议，可不通过民政局或法院，公证后法律效力更强，协议不违法即有效。
2、若像小朱和小李无法协商一致，一方坚持变更，可诉讼变更，法院会综合考虑利于子女身心健康、双方抚养能力和条件等因素作出判决。