关于增加抚养费可以起诉的次数问题，法律上确实没有明确的限定。
下面为你展开详细阐述：
1.法定情形下可多次起诉的具体说明：
在一些特定的法定情形下，子女是可以多次起诉要求增加抚养费的。
例如，原来每月500元抚养费能满足孩子基本生活，但如今当地生活成本上升，500元远远不够。
再如，子女患病需要长期治疗或者上学进入了费用较高的阶段，实际需要已超过原定数额。
像孩子患上重大疾病，需要大量的医疗费用，或者进入私立学校就读，学费、书本费等开支大幅增加。
还有其他正当理由，
2.法院考量因素的详细分析：
法院在审理这类案件时，会全面综合考虑多方面因素。
一方面会关注双方的经济状况，包括父母双方的收入、财产等情况。
另一方面会着重考虑子女的实际需求，如孩子的生活、教育、医疗等各项开支。
同时，当地生活水平也是重要参考，不同地区生活成本差异较大。
若情况发生重大变化且有合理依据，法院通常会支持合理的增加请求。
总之，只要存在合理的事实和法律依据，就能够依法提起增加抚养费的诉讼。

案情回顾:

小朱与小丽离婚后，约定每月支付孩子抚养费500元。后因当地物价上涨、孩子患病需长期治疗，费用大增，小朱多次起诉要求小丽增加抚养费，小丽认为已支付过不应再增加，双方产生争议。

案情分析:

1、从法定情形看，当地物价上涨使原定抚养费难以维持生活水平，孩子患病治疗费用增加，这些都属于法定可增加抚养费情形，小朱有权起诉要求增加。
2、法院考量时，会综合双方经济状况、孩子实际需求及当地生活水平。若小朱经济困难，孩子治疗费用高且当地生活成本上升，小丽有支付能力，法院通常会支持小朱合理的增加请求。