在未婚先孕的情形下，如果一方拒绝支付抚养费，可能会引发一系列后果，具体如下：
一、民事责任方面
起诉追讨抚养费：抚养孩子的一方有权向法院提起诉讼，要求另一方支付孩子的抚养费。
要知道，非婚生子女和婚生子女在法律上享有同等的权利。
也就是说，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，都有责任和义务负担未成年子女或者还不能独立生活的成年子女的抚养费。
这是法律明确规定的，旨在保障孩子的基本生活和成长需求。
申请强制执行：当法院经过审理并作出判决后，如果对方依然拒不支付抚养费，那么抚养方可以向法院申请强制执行。
此时，法院拥有多种强制手段。
例如，法院有权查询被申请执行人的银行存款情况，若发现有足够资金，可直接冻结相关账户，并将相应款项划拨到指定账户，以确保抚养费能够支付给抚养孩子的一方。
二、信用影响方面
若案件进入强制执行阶段，而被执行人仍然不履行支付义务，那么他很可能会被纳入失信被执行人名单。
一旦进入这个名单，其个人信用将受到严重影响。
在日常生活中，失信被执行人在出行方面可能会受到限制，
案情回顾:

小朱与小李未婚先孕，孩子出生后，小李拒绝支付抚养费。小朱起诉小李，法院判决小李支付抚养费，但小李仍拒不支付，小朱申请强制执行，小李依旧不履行支付义务，是否应将小李纳入失信被执行人名单引发争议。

案情分析:

1、小朱起诉小李追讨抚养费是合理合法的，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，小李作为生父或生母，有义务负担子女抚养费。
2、法院判决后小李拒不支付，小朱申请强制执行符合法律规定，法院有权采取冻结账户等强制手段保障抚养费支付。
3、小李在强制执行阶段仍不履行义务，应被纳入失信被执行人名单，其个人信用受影响，出行、贷款、高消费等都会受限。