关于孩子抚养权的变更，在以下几种具体情形下是被允许的：
一、抚养方患病或伤残无力抚养
与子女共同生活的一方若因患严重疾病，像一些难以治愈的重大疾病，例如癌症、严重的精神疾病等，导致身体极度虚弱，连自己的生活都难以自理，自然也就无力继续照顾孩子的日常生活，包括为孩子准备一日三餐、接送孩子上学等。
或者因伤残，
二、抚养方未尽义务或不利孩子身心
当与子女共同生活的一方不尽抚养义务，例如长期对孩子的生活、教育不闻不问，不提供必要的生活费用和教育费用。
或者存在虐待子女的行为，如经常打骂孩子，给孩子的身体和心理造成伤害。
又或者其与子女共同生活的环境对子女身心健康确有不利影响，像家庭氛围极度恶劣等，这种情况下抚养权也可变更。
三、八周岁以上孩子愿随另一方且其有能力
八周岁以上的未成年子女，心智已相对成熟，有了自己的判断和意愿。
若其愿意随另一方生活，且该方又有抚养能力，
四、其他正当理由
例如一方的生活环境发生重大变化，如因工作调动需长期到偏远地区工作，无法再为孩子提供良好的成长条件等，也可变更抚养权。
变更抚养权一般先由双方协商，若协商不成，可向法院起诉，由法院依法判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子判给小朱抚养。但后来小朱患严重癌症，身体虚弱无法照顾孩子生活。小李要求变更抚养权，小朱却以感情因素为由不愿变更，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱患严重癌症，已无力抚养孩子，难以保障孩子的日常生活和基本需求，从抚养能力角度看，符合抚养权变更中抚养方患病无力抚养的情形。
2、小李若有抚养孩子的能力和条件，为了孩子的健康成长，抚养权变更给小李更合适，这既符合法律规定，也有利于孩子的成长。
3、双方应先协商，协商不成可向法院起诉，法院会综合各方面因素依法判决。