关于上大学的费用能否申请抚养费，需要依据具体情况进行分析，以下为你详细说明：
一、父母协议约定情况
当父母在离婚协议或者其他相关协议中，清晰明确地约定了抚养费包含大学教育费用以及后续的教育支出时，这种情况下，子女是可以按照协议的具体内容，向对方要求支付相应的大学费用的。
二、法律规定的抚养费范畴情况
一般而言，抚养费主要是为了保障未成年子女在基本生活、教育、医疗等方面的需求。
对于尚未独立生活的子女，如果大学教育费用属于确实有必要的教育支出，并且父母具备给付能力，法院会结合实际情况来判决父母支付一定的教育费用。
例如，子女所就读的大学专业是一些特殊的、对家庭和社会有重要意义的专业，且家庭经济情况允许，法院可能会判决支付。
但要是子女已经成年，并且能够通过勤工俭学等方式实现部分自给自足，那么父母支付大学费用的可能性就会相应降低。
总之，能否成功申请大学费用的抚养费，需要综合多方面因素来判断。
遇到此类问题，可先尝试与对方进行友好协商，若协商不成，再通过诉讼途径来解决。

案情回顾:

小朱父母离婚，协议约定抚养费包含大学教育费用及后续支出。小朱上大学后向父亲索要相关费用，父亲却以小朱已成年为由拒绝支付。而小丽父母虽无此约定，但小丽读特殊专业且家庭经济尚可，其向父母索要大学费用也遭拒，引发争议。

案情分析:

1、对于小朱的情况，父母协议明确约定抚养费包含大学费用，那么按照协议内容，小朱有权要求父亲支付相应大学费用，父亲拒绝支付缺乏依据。
2、小丽所读专业特殊且家庭有支付能力，在其尚未独立生活且该费用属于必要教育支出时，法院结合实际情况可能会判决父母支付其大学费用。