关于起诉离婚时抚养费的要求及赔偿问题，下面为您详细解答：
一、抚养费的确定
抚养费的确定需综合多方面因素。
首先是子女的实际需要，不同年龄段、生活环境的孩子，实际需求有所不同。
其次是父母双方的负担能力，有固定收入的，通常抚养费可按其月总收入的20%-30%比例给付。
若负担两个以上子女抚养费，比例可适当提高，但一般不超月总收入的50%。
而对于无固定收入的，要依据当年总收入或同行业平均收入，再参照上述比例来确定，这样能保证抚养费的合理性。
二、要求增加抚养费的情形
在一些情况下，子女可能需要增加抚养费。
或者因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额。
像孩子突发重大疾病，需要长期治疗，或者进入私立学校就读，费用大幅增加等，此时子女可要求增加抚养费，若协商不成，可通过起诉解决。
三、赔偿问题
若一方存在虐待、遗弃子女等过错行为，对抚养子女造成损害，另一方在离婚时可要求赔偿。
具体赔偿数额要根据实际损害情况，由法院综合判断，
案情回顾:

小朱和小李起诉离婚，就子女抚养费及赔偿问题产生争议。小朱认为应按自己收入低比例支付抚养费，小李则认为要考虑孩子实际需求多付。且孩子患病花费大增，小李要求增加抚养费，同时因小朱曾有遗弃子女行为，要求赔偿。

案情分析:

1、抚养费确定应综合考虑，孩子患病等实际需求增加，原定抚养费难以维持生活，按规定小朱应适当增加抚养费支付比例，以保障孩子生活、医疗等费用支出。
2、小朱存在遗弃子女过错行为，对孩子造成损害，小李要求赔偿合理，具体赔偿数额需法院根据对孩子身体、心理的实际损害情况综合判断。