起诉对方不履行抚养义务时，要准备好相关证据材料，具体如下：
一、身份关系证明
这类证据是确定抚养义务法定存在基础的关键。
常见的有结婚证、离婚证、出生证明等。
结婚证能证明夫妻关系，在涉及婚姻存续期间对子女抚养问题时至关重要；离婚证则在离婚后确定双方对子女抚养责任方面有重要意义；出生证明可清晰证实父母与子女的血缘关系，明确抚养义务主体。
二、对方不履行抚养义务的证据
1.若对方不支付抚养费，银行转账记录能直观显示是否有资金往来，聊天记录、短信等可作为补充，证明对方未按约定或法律规定支付。
例如，双方约定每月15日支付抚养费，但转账记录显示该日并无相应款项到账，且聊天记录中对方也无合理说明。
2.若涉及不照顾、探望子女等，证人证言可由邻居、亲友等提供，居委会或村委会证明则更具公信力，证实对方长期未履行相应行为。
三、子女生活、教育、医疗等费用支出凭证
学费发票、医疗费用清单等凭证，能表明抚养子女的实际经济需求和支出情况。
准备好这些充分的证据，能在诉讼中更好地维护自身及子女的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李拒绝履行对孩子的抚养义务。小朱起诉小李，争议点在于小李不认可自己的抚养责任。小朱拿出结婚证、离婚证、孩子出生证明，证明身份关系；提供银行转账记录、聊天记录证明小李未支付抚养费；还有邻居证人证言及居委会证明。

案情分析:

1、身份关系证明方面，结婚证、离婚证、出生证明等能清晰确立双方与子女的关系，为小朱主张小李的抚养义务提供法定基础。
2、对于小李不支付抚养费，银行转账记录及聊天记录等形成完整证据链，足以证实小李未履行支付义务。
3、邻居证人证言及居委会证明，能有力支撑小李存在不照顾、探望子女等不履行抚养义务的事实。小朱准备的证据能有效维护自身及子女权益。