在起诉变更监护权的案件中，当出现男方不出庭的情况时，需要根据不同情形来妥善处理：
一、传票已合法送达的情况
当法院严格按照法定程序向男方送达了传票后，若男方没有正当理由却拒绝出庭，此时法院有权进行缺席审理和判决。
在实际操作中，法院会全面审查原告方所提供的各类证据。
例如，原告若提出男方存在虐待、遗弃被监护人等不利于被监护人成长的行为，就需要提供如医院的诊断证明、邻居的证人证言、相关部门的调查记录等具体证据。
同时，法院还会深入查明案件的相关事实，包括双方的经济状况、生活环境等对被监护人成长有影响的因素。
在此基础上，依据法律规定，公正地作出是否变更监护权的裁决。
二、传票未有效送达的情况
若法院通过常规方式，如邮寄、直接送达等，都无法将传票有效送达给男方，那么法院可能会采取公告送达的方式。
公告会在指定的媒体或场所进行发布，公告期满后，即便男方并未实际到庭参加诉讼，法院同样可以进行缺席审判。
需要明确的是，缺席审判并不会对法院认定案件事实和作出判决产生阻碍。
不过，原告方要尽可能充分地准备并提供详实的证据，以有力地支持自己变更监护权的诉求，这样才能确保法院依据充足的证据作出对己方有利的判决。

案情回顾:

小朱起诉小李变更监护权，小李不出庭。争议点在于不同传票送达情形下法院如何处理。若传票合法送达，小李无正当理由拒不出庭；若传票未有效送达，法院又该如何操作。

案情分析:

1、若传票已合法送达，法院有权缺席审理和判决。如小朱称小李有虐待被监护人行为，需提供医院诊断证明等证据，法院会查明经济状况等影响被监护人成长因素后裁决。
2、若传票未有效送达，法院可能公告送达，期满后可缺席审判。小朱应充分准备证据，以支持变更监护权诉求。